（11·漳州）（满分8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪-优题课

（11·漳州）（满分8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：

（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标；
（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？

科目数学题型解答题难度中等

知识点：统计量的选择

在屏幕上有如下内容：

如图， $ΔABC$ 内接于 $⊙ O$ ，直径 $AB$ 的长为2，过点 $C$ 的切线交 $AB$ 的延长线于点 $D$ ．张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答．

（1）在屏幕内容中添加条件 $∠ D = 30 °$ ，求 $AD$ 的长．请你解答．

（2）以下是小明、小聪的对话：

小明：我加的条件是 $BD = 1$ ，就可以求出 $AD$ 的长

小聪：你这样太简单了，我加的是 $∠ A = 30 °$ ，连结 $OC$ ，就可以证明 $ΔACB$ 与 $ΔDCO$ 全等．

参考此对话，在屏幕内容中添加条件，编制一道题目（可以添线添字母），并解答．

如图1为放置在水平桌面 $l$ 上的台灯，底座的高 $AB$ 为 $5 cm$ ，长度均为 $20 cm$ 的连杆 $BC$ ， $CD$ 与 $AB$ 始终在同一平面上．

（1）转动连杆 $BC$ ， $CD$ ，使 $∠ BCD$ 成平角， $∠ ABC = 150 °$ ，如图2，求连杆端点 $D$ 离桌面 $l$ 的高度 $DE$ ．

（2）将（1）中的连杆 $CD$ 再绕点 $C$ 逆时针旋转，使 $∠ BCD = 165 °$ ，如图3，问此时连杆端点 $D$ 离桌面 $l$ 的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到 $0.1 cm$ ，参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.41$ ， $\sqrt{3} \approx 1.73)$

小明、小聪参加了 $100 m$ 跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少？

（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法．

如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量 $y$ （千瓦时）关于已行驶路程 $x$ （千米）的函数图象．

（1）根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶的路程．当 $0 ⩽ x ⩽ 150$ 时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程．

（2）当 $150 ⩽ x ⩽ 200$ 时，求 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．

（1）计算： $4 \sin 60 ° + {(π - 2)}^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{- 2} - \sqrt{12}$ ．

（2） $x$ 为何值时，两个代数式 $x^{2} + 1$ ， $4 x + 1$ 的值相等？