(本题满分10分) 如图，在直三棱柱中，，点是的中点.，求证：（1）；（2）平面.
某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图
用辗转相除法求91和49的最大公约数.
把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
已知数列满足如图所示的程序框图． （Ⅰ） 写出当时输出的结果； （Ⅱ） 写出数列的一个递推关系式，并证明：是等比数列； （Ⅲ）求的通项公式及前项和.
已知，分别求，，， 然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.
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中，
，点
是
的中点.，求证：（1）
；（2）
平面
.
转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
满足如图所示的程序框图．
时输出的结果；
是等比数列；
项和
.
，分别求
，
，
，