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题文

在某国际高端经济论坛上,前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家,他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.
(Ⅰ)求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率;
(Ⅱ)发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为,求的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分12分)
甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下:
甲: 78 76 74 90 82
乙: 90 70 75 85 80
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)从甲乙两人成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.

(本小题满分12分)
在四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直;底面是菱形,的中点.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:平面

(本小题满分12分)
若平面向量R),函数
(1)求函数的值域;
(2)记△的内角的对边长分别为,若,且
,求角的值.

(本小题满分10分)
若数列满足N*).
(1)求的通项公式;
(2)等差数列的各项均为正数,其前n项和为,且,又
成等比数列,求

甲盒中有一个红色球,两个白色球,这3个球除颜色外完全相同,有放回地连续抽取2个,每次从中任意地取出1个球,用列表的方法列出所有可能结果,计算下列事件的概率。
(1)取出的2个球都是白球; (2)取出的2个球中至少有1个白球.

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