在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.
（Ⅰ）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；
（Ⅱ）发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为
，求的分布列和数学期望.
已知动圆
与
轴相切，且过点
.
⑴求动圆圆心的轨迹
方程；
⑵设
、
为曲线上两点，
，
，求点横坐标的取值范围.
解不等式:
设数列
的各项都是正数，
，
，
.
⑴求数列
的通项公式；⑵求数列的通项公式；
⑶求证：
.
设函数
，
.
⑴当
时，求函数
图象上的点到直线
距离的最小值；
⑵是否存在正实数
，使
对一切正实数
都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
数学试题中共有10道选择题每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.
评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分”，某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1）得50分的概率；
（2）得多少分的可能性最大.