在某国际高端经济论坛上，前六位发言的是与会的含有甲、乙的6名中国经济学专家，他们的发言顺序通过随机抽签方式决定.
（Ⅰ）求甲、乙两位专家恰好排在前两位出场的概率；
（Ⅱ）发言中甲、乙两位专家之间的中国专家数记为
，求的分布列和数学期望.
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点．
(1)证明：PA∥平面BDE；
(2)求二面角B-DE-C的余弦值．
已知函数
的导函数为
，
的图象在点
，
处的切线方程为
，且
，直线
是函数
的图象的一条切线.
（1）求函数的解析式及
的值；
（2）若
对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
如图，焦距为
的椭圆
的两个顶点分别为
和
，且
与n
，
共线．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与椭圆有两个不同的交点
和
，且原点
总在以
为直径的圆的内部，
求实数
的取值范围．
若正数项数列
的前
项和为
，首项
，点
，
在曲线
上.
（1）求
，
；
（2）求数列的通项公式
；
（3）设
,
表示数列
的前项和，若
恒成立，求及实数
的取值范围.
如图，三角形
中，
，
是边长为
的正方形，平面⊥底面，若
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：
∥底面；
（2）求证：
⊥平面
；
（3）求几何体
的体积．