已知⊙O的直径AB的长为4㎝，C是⊙O上一点，
∠BAC=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点
P，求BP的长
如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；
（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．
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已知圆锥的底面直径是8，母线长是16，求它的侧面展开图的圆心角与圆锥的全面积。
如图所示，在平面直角坐标系中，顶点为（
，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（
，
）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
，
如果以点为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物
线的对称轴
与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，
的
面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积.
如图所示，⊙
的直径
，
和
是它的两条切线，
为射线上的动点（不与
重合），
切⊙于
，交于
，设
．
（1）求
与
的函数关系式；
（2）若⊙
与⊙外切，且⊙分别与
相切于点
，求为何值时⊙半径为１．
“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为
我市某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是人和人；
（2）该校参加科技比赛的总人数是人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；
（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 2011年我市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算2011年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?
