根据国务院新闻办公室2011年4月28日发布的《2011年全国第六次人口普查主要数据公报(第1号)》,就全国人口受教育情况的数据绘制了条形统计图和扇形统计图如下:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)这次人口普查统计的全国人口总数约为 亿人(精确到0.1)
(2)补全条条形统计图和扇形统计图
(3)求扇形统计图中表示“高中文化”的圆心角的度数
已知:求代数式
的值.
计算:|-3|-(π-3)0+2sin30°;
已知点P是矩形ABCD边AB上的任意一点(与点A、B不重合)
(1)如图①,现将△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一点F,将△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射线PE、PG重合,试问FG与CE的位置关系如何,请说明理由;
(2)在(1)中,如图②,连接FC,取FC的中点H,连接GH、EH,请你探索线段GH和线段EH的大小关系,并说明你的理由;
(3)如图③,分别在AD、BC上取点F、C’,使得∠APF=∠BPC’,与(1)中的操作相类似,即将△PAF沿PF翻折得到△PFG,并将△沿
翻折得到△
,连接
,取
的中点H,连接GH、EH,试问(2)中的结论还成立吗?请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(0,3),C(,0).将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°,得到矩形
.设直线
与
轴交于点M、与
轴交于点N,抛物线
的图象经过点C、M、N.解答下列问题:
(1)分别求出直线和抛物线所表示的函数解析式;
(2)将△MON沿直线MN翻折,点O落在点P处,请你判断点P是否在抛物线上,说明理由.
(3)将抛物线进行平移,使它经过点,求此时抛物线的解析式.
一、阅读理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C为直角,则;
(2)若∠C为为锐角,则与
的关系为:
证明:如图过A作AD⊥BC于D,则BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2= AC2-CD2
c2-(-CD)2= b2-CD2
∴
∵>0,CD>0
∴,所以:
(3)若∠C为钝角,试推导的关系.
二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围.