如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD
上．
（1）求证：△ABE∽△DFE
（2）若sin∠DFE=
，求tan∠EBC的值．
．(10分)如图9，正方形ABCD边长为10cm，P、Q分别是BC、CD上的两个动点，当P 点在BC上运动时，且A P⊥PQ. 
（1）求证：△ABP∽△PCQ；
（2）当BP等于多少时，四边形ABCQ的面积为62cm2．
(10分)如图8，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由）．
如图7，一个农户用24m长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍.
要使这三个鸡舍的总面积为36m2，求每个鸡舍的长和宽各是多少.
解下列方程(每小题4分，共12分)
（1）(2x-1)2-25=0；
（2）y2=2y+3；
（3）x(x+3)=2-x.
(6分) 已知1＜a＜4, 化简：
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