已知向量。
(1)若f(x)=1,求cos(+x)的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,
求函数f(A)的取值范围。
【改编】(本小题满分12分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,
点
在
上.
(Ⅰ)若是
中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)当时,求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下:
规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品.
(Ⅰ)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;
(Ⅱ)现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件,求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率.
(本小题满分12分) 已知向量,
,设函数
.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)在△中,
、
、
分别是角
、
、
的对边,若
,
,
求
.
(本小题满分10分)对于给定的函数,定义
如下:
,其中
.
(1)当时,求证:
;
(2)当时,比较
与
的大小;
(3)当时,求
的不为0的零点.
射击测试有两种方案,方案1:先在甲靶射击一次,以后都在乙靶射击;方案2:始终在乙靶射击,某射手命中甲靶的概率为,命中一次得3分;命中乙靶的概率为
,命中一次得2分,若没有命中则得0分,用随机变量
表示该射手一次测试累计得分,如果
的值不低于3分就认为通过测试,立即停止射击;否则继续射击,但一次测试最多打靶3次,每次射击的结果相互独立。
(1)如果该射手选择方案1,求其测试结束后所得分的分布列和数学期望E
;
(2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大?请说明理由。