已知向量
。
（1）若f(x)=1，求cos(
+x)的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，
求函数f(A)的取值范围。
【改编】（本小题满分12分）已知三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
点
在
上．
（Ⅰ）若是中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），其测量数据的茎叶图如下：
规定：当产品中此种元素含量大于18毫克时，认定该产品为优等品．
（Ⅰ）试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小；
（Ⅱ）现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件，求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率．
（本小题满分12分） 已知向量
，
，设函数
．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）在△
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
，
，
求
．
（本小题满分10分）对于给定的函数
，定义
如下：
，其中
．
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，比较
与
的大小；
（3）当
时，求的不为0的零点．
射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为
，命中一次得3分；命中乙靶的概率为
，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量
表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立。
（1）如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得分的分布列和数学期望E；
（2）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由。