（本小题满分13分）某小组共有
五位同学,他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2），如下表所示：
| A |
B |
C |
D |
E |
|
| 身高 |
1.69 |
1.73 |
1.75 |
1.79 |
1.82 |
| 体重指标 |
19.2 |
25.1 |
18.5 |
23.3 |
20.9 |
（Ⅰ）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率
（Ⅱ）从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9）中的概率.
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若
，
是椭圆上关轴对称的任意两点，设点
，连接
交椭圆于另一点
，求证：直线
与轴相交于定点
；
（Ⅲ）设
为坐标原点，在（Ⅱ）的条件下，过点的直线交椭圆于
，
两点，求
的取值范围．
已知数列
的前n项和
（
），数列
．
（Ⅰ）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为
，证明：且
时，
；
（Ⅲ）设数列
满足
，（
为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意 ，都有
？
已知函数
（Ⅰ）若
求
在
处的切线方程；
（Ⅱ）求在区间
上的最小值；
（Ⅲ）若在区间
上恰有两个零点，求
的取值范围．
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，
、
分别为
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
//平面；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
使得二面角
的余弦值为
?若存在，求
的长度；若不存在，说明理由．
在抛物线
上，定点
，求
的最小值以及取最小值时