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题文

(11·柳州).
如图,一次函数y=-4x-4的图象与x轴、y轴分别交于AC

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的顶点为D,求四边形ABDC的面积;
(3)作直线MN平行于x轴,分别交线段ACBC于点MN.问在x轴上是否存在点P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有满足条件的P点的坐标;如果不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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九(1)数学兴趣小组为了测量河对岸的古塔A、B的距离,他们在河这边沿着与AB平行的直线l上取相距20m的C、D两点,测得∠ACB=15°,∠BCD=120°,∠ADC=30°,如图所示,求古塔A、B的距离.

国家环保部发布的(环境空气质量标准)规定:居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米,某市环保部门随机抽取了一居民区去年若干天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,并统计如下:

PM浓度(微克/立方米)
日均值
频数(天)
频率
0<x<2.5
12.5
5
0.25
2.5<x<50
37.5
a
0.5
50<x<75
62.5
b
c
75<x<100
87.5
2
0.1


(1)求出表中a、b、c的值,并补全频数分布直方图.
(2)从样本里PM2.5的24小时平均浓度不低于50微克/立方米的天数中,随机抽取两天,求出“恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度不低于75微克/立方米”的概率.
(3)求出样本平均数,从PM2.5的年平均浓度考虑,估计该区居民去年的环境是否需要改进?说明理由.

如图.在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,分别于BC、CD交于E、F,EH⊥AB于H.连接FH,求证:四边形CFHE是菱形.

在水果店里,小李买了5kg苹果,3kg梨,老板少要2元,收了50元;老王买了11kg苹果,5kg梨,老板按九折收钱,收了90元,该店的苹果和梨的单价各是多少元?

先化简:,然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值.

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