已知函数，其中．（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若的最小值为1，求的取值范围．
已知抛物线方程，过点作抛物线的两条切线，切点分别为. （Ⅰ）求证直线过定点； （Ⅱ）求△（为坐标原点）面积的最小值.
如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的大小值.
（本小题满分12分） 设函数 （1）当时，求的最大值； （2）令，（），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围； （3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值．
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，其中
．
在
处取得极值，求
的值；的单调区间；的最小值为1，求的取值范围． 
，过点
作抛物线的两条切线
，切点分别为
.
过定点
；
（
为坐标原点）面积的最小值.
的底面为矩形，
且
平面
分别为
的中点.
；
的大小值.
时，求
的最大值；
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．