已知
是椭圆
的左、右焦点，过点
作
倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点，
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若
，求椭圆的标准方程．
（本小题满分12分）
已知向量
互相垂直，其中
．
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分12分）
已知命题
：不等式
恒成立，命题
：不等式
有解；若为真命题，为假命题，求
的取值范围．
（本小题满分14分）
已知数列
的前n项和为
，且满足
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）若
的前n项和为
求满足不等式
的最小n值.
（本小题满分14分）
已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线
的焦点
为其一个焦点，以双曲线
的焦点
为顶点。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知点
，且C、D分别为椭圆的上顶点和右顶点，点M是线段CD上的动点，求
的取值范围。
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）若
为函数
的一个极值点，试确定实数
的值，并求此时函数的极值；
（2）求函数的单调区间．