(6分)图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图,小
刚根据图1将数据统计整理后制成了图2.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)将图2补充完整;
(2)这8天的日最高气温的中位数是 ºC;
(3)计算这8天的日最高气温的平均数.
(本题12分)如图,抛物线经过
的三个顶点,已知
轴,点
在
轴上,点
在
轴上,且
.
(1)求抛物线的对称轴;
(2)写出A,B,C三点的坐标(A,B,C三点的坐标只需写出答案),并求抛物线的解析式;
(3)探究:若点
是抛物线对称轴上且在
轴下方的动点,是否存在
是等腰三角形.若存在,求出所有符合条件的点
坐标;不存在,请说明理由.
(本题12分)AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。(1)求证:△AHD∽△CBD
(2)若CD=AB=2,求HD+HO的值。
(本题10分)如图所示,已知圆锥底面半径r=10cm,母线长为30cm.(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积.
(2)若一蚂蚁从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B,请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少?为什么?
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC;
(3)BC2=2AB·CE.
(本题8分)如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3.在Rt△ABC内并排放入(不重叠)n个小正方形纸片,使这些纸片的一边都在AB上,首尾两个正方形各有一个顶点D、E分别在AC、BC上,求小正方形的边长(用n的代数式表示)。