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(本题满分12分)已知,,分别求当为何值时
(1)垂直?
(2)平行?平行时它们是同向还是反向?
(3)的夹角是钝角?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图所示,已知D为△ABC的BC边
上一点,⊙O1经过点B,D,交AB于另一点E,⊙O2经过
点C,D,交AC于另一点F,⊙O1与⊙O2交于点G.
(1)求证:∠EAG=∠EFG;
(2)若⊙O2的半径为5,圆心O2到直线AC的距离为3,AC=10,AG切⊙O2于G,求线段AG的长.

如图所示,过圆 O 外一点 M 作它的一条切线,切点为 A ,过 A 点作直线 A P 垂直于直线 O M ,垂足为 P .
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(1)证明: O M · O P = O A 2
(2) N 为线段 A P 上一点,直线 N B 垂直于直线 O N ,且交圆 O B 点.过点 B 的切线交直线 O N K .证明: O K M = 90 ° .

如图所示,△ABC是⊙O的内接三角形,且AB=AC,AP是∠BAC的外角的平分线,弦CE的延长线交AP于点D.求证:AD2=DE·DC.

已知:如图所示,从Rt△ABC的两直角边AB,AC向外作正方形ABFG及ACDE,CF,BD分别交AB,AC于P,Q.求证:AP=AQ.

如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切
点为H.求证:(1)C,D,F,E四点共圆;
(2)GH2=GE·GF.

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