(本题满分12分)已知,
,分别求当
为何值时
(1)与
垂直?
(2)与
平行?平行时它们是同向还是反向?
(3)与
的夹角是钝角?
如图所示,已知D为△ABC的BC边
上一点,⊙O1经过点B,D,交AB于另一点E,⊙O2经过
点C,D,交AC于另一点F,⊙O1与⊙O2交于点G.
(1)求证:∠EAG=∠EFG;
(2)若⊙O2的半径为5,圆心O2到直线AC的距离为3,AC=10,AG切⊙O2于G,求线段AG的长.
如图所示,过圆
外一点
作它的一条切线,切点为
,过
点作直线
垂直于直线
,垂足为
.
(1)证明:
;
(2)
为线段
上一点,直线
垂直于直线
,且交圆
于
点.过点
的切线交直线
于
.证明:
.
如图所示,△ABC是⊙O的内接三角形,且AB=AC,AP是∠BAC的外角的平分线,弦CE的延长线交AP于点D.求证:AD2=DE·DC.
已知:如图所示,从Rt△ABC的两直角边AB,AC向外作正方形ABFG及ACDE,CF,BD分别交AB,AC于P,Q.求证:AP=AQ.
如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切
点为H.求证:(1)C,D,F,E四点共圆;
(2)GH2=GE·GF.