（本小题满分12分）已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.（1）求抛物线的方程；（2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.
等边三角形的边长为，沿平行于的线段折起，使平面平面，设点到直线的距离为，的长为． （1）为何值时，取得最小值，最小值是多少； （2）若，求的最小值．
表面积为的多面体的每一个面都外切于半径为的一个球，求这个多面体的体积．
如图，直三棱柱中，，，，侧棱，侧面的两条对角线交点为，的中点为． 求证：平面．
如图，是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于． 求证：．
如图1，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作交PB于F． （１）证明：平面EDB； （２）证明：平面EFD．
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，点
为其焦点，点
在抛物线
的内部，设点
是抛物线上的任意一点，
的最小值为4.的方程；作直线
与抛物线交于不同两点
、
，与
轴交于点
，且
，试判断
是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，
的边长为
，沿平行于
的线段
折起，使平面
平面
，设点
到直线
，
的长为
．
取得最小值，最小值是多少；
，求
的最小值．
的多面体的每一个面都外切于半径为
的一个球，求这个多面体的体积．
中，
，
，
，侧棱
，侧面
的两条对角线交点为
，
的中点为
．
平面
．
是平行四边形，点
是平面
是
的中点，在
上取一点
，过
作平面交平面
于
．
．
底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作
交PB于F．
平面EDB；
平面EFD．