某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其
成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下部分频率分布直方图.
观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
(Ⅲ) 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.
一个棱长为
的正方体的八个顶角上分别截去一个三棱锥，使截掉棱锥后的多面体有六个面为正八边形，八个面为正三角形（如图所示），
（1）求异面直线
与
所成角的大小;
（2）求此多面体的体积(结果用最简根式表示).
已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期;
(2 )当
时,求函数的最大值,最小值.
若椭圆
的左右焦点分别为
，线段
被抛物线
的焦点
内分成了
的两段.
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点
的直线
交椭圆于不同两点
、
，且
，当
的面积最大时，求直线
的方程.
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，求的取值范围.
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
分别是
的中点，
是
上的一动点.
（1）求证：
（2）当
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明. 