已知函数
（1）讨论函数
的单调性并求其最大值
（2）若
，求证：
已知函数f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2处的切线斜率为－
.
(1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；
(2)设g(x)＝
，对∀x1∈(0，＋∞)，∃x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；
(3)证明：
＋
＋…＋
<
(n∈N*，n≥2)．
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)且满足f(－1)＝0，对任意实数x，恒有f(x)－x≥0，并且当x∈(0,2)时，f(x)≤
.
(1)求f(1)的值；
(2)证明：a>0，c>0；
(3)当x∈[－1,1]时，函数g(x)＝f(x)－mx (x∈R)是单调函数，求证：m≤0或m≥1.
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，BC＝
AD＝1，CD＝
.
(1)若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；
(2)若二面角M—BQ—C为30°，设PM＝tMC，试确定t的值．
已知当x＝5时，二次函数f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差数列{an}的前n项和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{bn}的前n项和为Tn，且bn＝
，求Tn.
函数f(x)＝6cos2
＋
sin ωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
(1)求ω的值及函数f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝
，且x0∈
，求f(x0＋1)的值．