等比数列中,分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且其中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列 |
第二列 |
第三列 |
|
第一行 |
3 |
2 |
10 |
第二行 |
6 |
4 |
14 |
第三行 |
9 |
8 |
18 |
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,求数列的前项和.
设、
是焦距等于
的椭圆
的左、右顶点,曲线
上的动点
满足
,其中
和
分别是直线
、
的斜率.
(1)求曲线的方程;
(2)直线与椭圆
只有一个公共点且交曲线
于
两点,若以线段
为直径的圆过点
,求直线
的方程.
已知数列满足
,
.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)设,数列
的前
项之和为
,求证:
.
如图,是边长为
的正方形,
是矩形,平面
平面
,
为
的中点.
(1)求证://平面
;
(2)若三棱锥的体积为
,求三棱柱
的体积.
汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2015年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km).
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性;
(2)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
已知函数
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)设的三内角分别是A、B、C.若
,且
,求边
和
的值.