已知抛物线C的方程为
，焦点为F，有一定点
，A在抛物线准线上的射影为H，P为抛物线上一动点.
（1）当|AP|+|PF|取最小值时，求
；
（2）如果一椭圆E以O、F为焦点，且过点A，求椭圆E的方程及右准线方程；
（3）设
是过点A且垂直于x轴的直线，是否存在直线
，使得与抛物线C交于两个
不同的点M、N，且MN恰被平分？若存在，求出的倾斜角
的范围；若不存在，请
说明理由.
如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB//CD，AB=AD=
，点M在线段EC上且不与E、C垂合.
（1）当点M是EC中点时，求证：BM//平面ADEF；
（2）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为
时，求三棱锥M—BDE的体积.
下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.
(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率；
(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望.
已知二次函数
的导函数的图像与直线
平行，且在
处取得极小值
.设
.
（1）若曲线
上的点
到点
的距离的最小值为
，求
的值；
（2）
如何取值时，函数
存在零点，并求出零点.
已知数列
满足：
，
，
（其中
为非零常数，
）．
（1）判断数列
是不是等比数列？
（2）求
；
（3）当
时，令
，
为数列
的前
项和，求.
已知两点
、
，点
为坐标平面内的动点，满足
.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若点
是动点的轨迹上的一点，
是
轴上的一动点，试讨论直线
与圆
的位置关系.