如图，在三棱锥
中，
底面
，点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+，S3=9+3
（1）求数列{an}的通项an与
前n项和Sn；
（2）设
，求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
已知数列
满足
（I）求数列的通项公式；
（II）证明：
O为坐标原点，直线
在
轴和
轴上的截距分别是
和
，且交抛物线
两点。
（1）写出直线的截距式方程
（2）)证明：
（3）当
时，求
的大小。
已知函数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若在区间
是增函数，求实数
的取值范围。
如图所示，在棱长为
的
正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分
别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
（Ⅰ）求证：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直线AF与平面A1EFD1所成的角的正弦值。