（本小题满分13分）已知椭圆 （）的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为坐标原点，椭圆与直线相交于两个不同的点，线段的中点为，若直线的斜率为，求△的面积.
已知数列的各项均为正数，其前项和为，且，，数列是首项和公比均为的等比数列． （1）求证数列是等差数列； （2）若，求数列的前项和．
在中，内角对边的长分别是，且． （1）若的面积等于，求； （2）若，求的面积．
在中，角的对边分别为，向量，，且； （1）求的值； （2）若，，求角的大小及向量在方向上的投影值．
已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，求： （1）数列的通项公式； （2）．
已知，， （1）若与垂直，求的值； （2）若，求的值．
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（
）的一个焦点坐标为
，且长轴长是短轴长的
倍.
的方程；
为坐标原点，椭圆与直线
相交于两个不同的点
，线段
的中点为
，若直线
的斜率为
，求△
的面积.
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列．
是等差数列；
，求数列
的前
．
中，内角
对边的长分别是
，且
．
，求
；
，求
中，角
的对边分别为
，向量
，
，且
；
的值；
，
，求角
的大小及向量
在
方向上的投影值．
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
．
，
，
与
垂直，求
的值；
，求