（本小题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，求∠AEC的度数．
（本小题满分8分）
“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：
请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中的x的值为，y的值为；
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率．
如图，在破残的圆形残片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D，已知AB=8cm，CD=2cm．（本小题满分8分）
（1）求作此残片所在的圆（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求出（1）中所作圆的半径．
(本小题满分12分 ）已知抛物线y=ax2+bx+1经过点A（1，3）和点B（2，1）。
（1）求此抛物线解析式；
（2）点C、D分别是x轴和y轴上的动点，求四边形ABCD周长的最小值；
（3）①在抛物线AB段上存在一点E使△ABE的面积最大，求E点的坐标
②请直接写出以A、 B和在满足①的条件中的E点为顶点的平行四边形的第四个顶点P的坐标。
（本小题满分12分 ）如图①、②、③，正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE分别是⊙O的内接三角形、内接四边形、内接五边形，点M、N分别从点B、C开始，以相同的速度在⊙O上逆时针运动．
（1）求图①中∠APN的度数（写出解题过程）；
（2）写出图②中∠APN的度数和图 ③中∠APN的度数
（ 3）试探索∠APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）
三个顶点的坐标.
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