已知一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图12，若抛物线y=-x2+bx
+c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.
（1）求抛物线的解析式.
（2）若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？
（3）点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.
解方程（每题4分，共8分）
（1）
（2）
如图，在
中，
，
，
．点
、
都是斜边
上的动点，点从
向
运动（不与点重合），点从向运动，
．点
、
分别是点、以、为对称中心的对称点，
于，交
于点
．当点到达顶点时，、同时停止运动．设
的长为
，
的面积为
．
（1）求证：
∽
；
（2）求关于的函数解析式；
（3）当为何值时，为等腰三角形?
将
绕点
按逆时针方向旋转
度，并使各边长变为原来的
倍，得
，如图①，我们将这种变换记为
．
（1）如图①，对作变换
得，则
；直线
与直线
所夹的锐角为度；
（2）如图②，中，
，
，对作变换得，使点
、
、
在同一直线上，且四边形
为矩形，求和的值；
（3）如图③，中，
，
，
，对作变换得，使点、、
在同一直线上，且四边形为平行四边形，求和的值．
如图所示，
，
，
，点
是以
为直径的半圆
上一动点，
交直线于点
，设
．
（1）当
时，求弧
的长；
（2）当
时，求线段
的长；
（3）若要使点在线段
的延长线上，则
的取值范围是_________.（直接写出答案）
已知：如图，
内接于⊙
，点
在
的延长线上，
．
（1）求证：
是⊙的切线；（2）若
，
，求的长．