在
中，角
所对的边分别为
．向量
，
．已知
，
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）判断的形状并证明．
已知
，数列
的前
项和
，若数列的每一项总小于它后面的项，求
的取值范围.
⑴
为等差数列
的前
项和，
，
，问数列的前几项和最大？
⑵公差不为零的等差数列中，
，
成等比数列，求数列的前项和.
由原点
向三次曲线
引切线,切于不同于点的点
，再由
引此曲线的切线，切于不同于的点
，如此继续地作下去,……,得到点列
，试回答下列问题： ⑴求
； (2)求
与
的关系式；
(3)若
，求证:当
为正偶数时,
；当为正奇数时,
.
夏季高山上的温度从脚起，每升高
，降低
℃，已知山顶处的温度是
℃，山脚处的温度为
℃，问此山相对于山脚处的高度是多少米.
数列
首项
，前
项和
与
之间满足
（1）求证：数列
是等差数列（2）求数列的通项公式
（3）设存在正数
，使
对于一切
都成立，求的最大值。