某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者随机调查了
名青年，下表给出了调查结
果（单位：人）
（1）用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽
人，其中男青年应抽几人？
（2）男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异？
（本小题满分10分）
如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单
位圆上的两点，D是坐标原点，∠AOP＝
.∠AOQ＝α，α∈[0，π）.（Ⅰ）若Q（
，
），求cos（α－）的值； （Ⅱ）设函数f（α）＝
·
，求f（α）的值域．
（本小题满分12分）
对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）＝x0成立，则称x0为f（x）的不动点。如果函数
有且只有两个不动点0，2，且
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知各项不为零的数列
（
为
数列前n项和），求数列通项
；
（3）如果数列满足
，求证：当
时，恒有
成立．
已知椭圆
过点
，且离心率
，
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于不同的两点
．
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
数列｛an｝满足a1=1,a2=2,an+2=（1+cos2
）an+sin
,n=1．2．3…
（1）求a3．a4并求数列｛an｝的通项公式
（2）设bn=
,令 Sn=
，求 Sn
（本小题满分13分）设圆C满足：（1）截
轴所得弦长为2；（2）被
轴分成两段圆弧，其弧长的比为5∶1．在满足条件（1）．（2）的所有圆中，求圆心到直线
：3－4=0的距离最小的圆的方程．