（本小题满分14分）数列
中，
；
，对任意的
为正整数都有
。
（1）求证：
是等差数列；
（2）求出
的通项公式
；
（3）若
（
），是否存在实数
使得
对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理由。
从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，试求：
（１）这个两位数是５的倍数的概率；
（
２）这个两位数是偶数的概率；
（３）若题目改为“从１，２，３，４，５中任取３个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于２３４的概率.
甲、乙两人约好在“五、一”长假时间去天水市石马坪南山牡丹园观花游玩，决定在早晨7点半到8点半之间在石马坪的惠民商场门口会面，并约定先到者等候另一人15分钟，若未等到，即可离开惠民商场门口，直接去牡丹园观花，大家算一算在“五、一”这一天两人会面后一起去观花的概率是多少？
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=27的内部的概率.
某工厂对某产品的产量与单位成本的资料分析后有如下数据：
| 月份 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 产量x千件 |
2 |
3 |
4 |
3 |
4 |
5 |
| 单位成本y元/件 |
73 |
72 |
71 |
73 |
69 |
68 |
(Ⅰ) 画出散点图，并判断产量与单位成本是否线性相关。
(Ⅱ) 求单位成本y与月产量x之间的线性回归方程。（其中已计算得：
，结果保留两位小数）
甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束．
(1)求只进行两局比赛，
甲就取得胜利的概率；
(2)求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；
(3)求甲取得比赛胜利的概率．