已知是关于
的二次方程
,
的两个实数根,求:
(1)的值;(2)
的值.
在平面直角坐标系中,已知圆
,圆
.
(1)若过点的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2)圆是以1为半径,圆心在圆
:
上移动的动圆 ,若圆
上任意一点
分别作圆
的两条切线
,切点为
,求
的取值范围 ;
|
(3)若动圆同时平分圆
的周长、圆
的周长,则动圆
是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
如图,椭圆:
(
)和圆
:
,已知圆
将椭圆
的长轴三等分,且
,椭圆
的下顶点为
,过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆
相交于点
、
.
(Ⅰ )求椭圆的方程;
(2)若直线、
分别与椭圆
相交于另一个交点为点
、
.求证:直线
经过一定点;
已知曲线C上的动点P()满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B(1,0)距离之比为
.
(1)求曲线C的方程.
(2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N,若|MN|=4,求直线
的方程.
设椭圆的左、右焦点分别
、
,点
是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,
的周长为16.
(1)求椭圆的方程;
(2)求过点且斜率为
的直线
被椭圆
所截的线段的中点坐标.