f(x)=x2+
x,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn
如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米建立适当的直角坐标系,求抛物线方程.
现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?
已知不等式的解集为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若“”是“
”的充分不必要条件,求实数
的取值范围
某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:
![]() |
7 |
7 |
7.5 |
9 |
9.5 |
![]() |
6 |
![]() |
8.5 |
8.5 |
![]() |
由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得
,且
两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等.
(Ⅰ)求表格中与
的值;
(Ⅱ)若从被检测的5件种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.
设复数满足
,且
在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,
,求
和
的值.
某校的研究性学习小组为了研究高中学生的身体发育状况,在该校随机抽出120名17至18周岁的男生,其中偏重的有60人,不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人,不偏高的有20人;在不偏重的60人中偏高和不偏高人数各占一半
(1)根据以上数据建立一个 列联表:
偏重 |
不偏重 |
合计 |
|
偏高 |
|||
不偏高 |
|||
合计 |
(2)请问该校17至18周岁的男生身高与体重是否有关?