（本小题满分10分）
某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训，以提高下岗女职工的再就业能力，每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有50%，参加过家政培训的有80%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响
（1）任选1名下岗女职工，求该人参加过培训的概率
（2）任选3名下岗女职工，记
为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望
(本小题满分14分)
如图，在四棱锥
中，
∥
，
，
，
⊥
，
⊥，
为
的中点．
求证：（1）
∥平面
；
（2）⊥平面
．
（本小题满分14分）
在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
（1）求角C的大小；
（2）求
的最大值．
如图，
，
是抛物线
(
为正常数)上的两个动点，直线AB与x轴交于点P，与y轴交于点Q，且
(Ⅰ)求证：直线AB过抛物线C的焦点；
(Ⅱ)是否存在直线AB，使得
若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由。
已知函数
(Ⅰ)当a=1时，求函数
在区间
上的最小值和最大值；
(Ⅱ)若函数在区间
上是增函数，求实数a的取值范围。
如图，
是棱长为1的正方体，四棱锥
中，
平面
，
(Ⅰ)求证：
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正切值。