（本小题满分12分）甲、乙两公司生产同一种产品，但由于设备陈旧，需要更新。经测算对于函数
、
及任意的
，当甲公司投放
万元改造设备时，若乙公司投放改造设备费用小于万元，则乙公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险；同样，当乙公司投入万元改造设备时，若甲公司投入改造设备费用小于万元，则甲公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险。
（1）请解释
、
的实际意义；
（2）设
，
，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么，甲、乙两公司至少各投入多少万元？
若
是
的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
的解集；
对任意实数
恒成立，求实数x的取值范围．
的前
项和记为
，点
在直线
，
.
为何值时，数列
是数列
的前
的两焦点分别为
，长轴长为6.
的标准方程;
且斜率为1的直线交椭圆
两点，求线段
的长度.
.
在区间
上的最大值;
在区间
上单调递增，试求m的取值范围.