.(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为
,且经过点
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线过右焦点F与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率
满足
(定值
),求直线
的斜率。
△ABC的面积,且
(1) 求角的大小;(2)若
且
求
已知,且
(
),设
与
的夹角为
(1)求与
的函数关系式;
(2)当取最大值时,求
满足的关系式.
如图,在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为,沿BE方向前进30m,至点C处测得顶端A的仰角为2
,再继续前进10
m至D点,测得顶端A的仰角为4
,求建筑物AE的高度。
在△ABC中,是角
所对的边,且
.
(1)求角的大小;(2)若
,求△ABC周长的最大值。
定义:已知函数与
,若存在一条直线
,使得对公共定义域内的任意实数均满足
恒成立,其中等号在公共点处成立,则称直线
为曲线
与
的“左同旁切线”.已知
.
(1)试探求与
是否存在“左同旁切线”,若存在,请求出左同旁切线方程;若不存在,请说明理由.
(2)设是函数
图象上任意两点,
,且存在实数
,使得
,证明:
.