设关于的函数
,其中
为
上的常数,若函数
在
处取得极大值
(1)求实数的值
(2)若函数的图像与直线
有两个交点,求实数
的取值范围
(3)设函数,若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
判断下列各函数的奇偶性:
(1)f(x)=(x-2);
(2)f(x)=;
(3)f(x)=
已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时,f(x)=x,求使f(x)=-
在[0,2 009]上的所有x的个数.
求下列函数的最值与值域:
(1)y=4-;(2)y=2x-
;
(3)y=x+;(4)y=
.
某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
(1)设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a、b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1),求f(x);
(2)函数f(x) (x∈(-1,1))满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).