设关于的函数
,其中
为
上的常数,若函数
在
处取得极大值
(1)求实数的值
(2)若函数的图像与直线
有两个交点,求实数
的取值范围
(3)设函数,若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数(Ⅰ)求函数
的最小正周期;(Ⅱ)求函数
在区间
上的最大值和最小值.
已知,
.
(1)若,求
的单调的递减区间;
(2)若,求
的值.
已知,试求式子
的值.
已知数列是首项
的等比数列,其前
项和
中,
、
、
成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列{
}的前
项和为
;
(3)求满足的最大正整数
的值.
某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示:
A种原料(单位:吨) |
B种原料(单位:吨) |
利润(单位:万元) |
|
甲种产品 |
1 |
2 |
3 |
乙种产品 |
2 |
1 |
4 |
公司在生产这两种产品的计划中,要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨。求每天生产甲、乙两种产品各多少吨,使公司获得总利润最大?最大利润是多少?