函数
（Ⅰ）若
，
在
处的切线相互垂直，求这两个切线方程．
（Ⅱ）若
单调递增，求
的范围．
．已知
是偶函数.
(1)求
的值;
(2)证明:对任意实数
,函数
的图象与直线
最多只有一个交点.
集合
是由适合以下性质的函数组成：对于任意
，
，且
在
上是增函数，
（1）试判断
及
是否在集合中，若不在中，试说明理由；
（2）对于（1）中你认为集合中的函数，不等式
是否对任意
恒成立，试证明你的结论．
已知函数
且
，
（1）求
的值；
（2）判定
的奇偶性；
（3）判断在
上的单调性，并给予证明．
已知函数
（1）若函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数在
为增函数，求
的取值范围；
（3）讨论方程
解的个数，并说明理由。
已知菱形
的顶点
在椭圆
上，对角线
所在直线的斜率为
．
（Ⅰ）当直线
过点
时，求直线
的方程；
（Ⅱ）当
时，求菱形
面积的最大值．