已知函数
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的最大值和最小值
若函数
在点
处的切线方程为
（1）求
的值；
（2）求
的单调递增区间；
（3）若对于任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围
将10个白小球中的3个染成红色，3个染成兰色，试解决下列问题：
（1）求取出3个小球中红球个数
的分布列和数学期望；
（2）求取
出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)已知
都是正实数，求证：
；
(Ⅱ)已知
都是正实数，求证：
.
（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（Ⅰ）试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲
如图所示，AB是⊙O的直径，
G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点
G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延
长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H .
求证：（Ⅰ）C，D，F，E四点共圆；
（Ⅱ）GH2=GE·GF.