在直角坐标系
中，以
为圆心的圆与直线
相切。圆与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使
成等比数列，
（1）求圆的方程；
（2）求
的范围．
已知函数f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；
(2)在给出的平面直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间
上的图象．
已知函数f(x)＝ax2－ln x，x∈(0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间与极值；
(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
设函数f(x)＝
x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.
(1)试问函数f(x)能否在x＝－1时取得极值？说明理由；
(2)若a＝－1，当x∈[－3,4]时，函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点，求c的取值范围．
设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－
，3a＞2c＞2b，求证：
(1)a＞0，且－3＜
＜－
；
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；
(3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则
≤|x1－x2|＜
.
已知函数f(x)＝ln x＋
－1.
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)设m∈R，对任意的a∈(－1,1)，总存在x0∈[1，e]，使得不等式ma－f(x0)＜0成立，求实数m的取值范围．