一个口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．
（Ⅰ）求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；
（Ⅱ）这种游戏规则公平吗?试说明理由．
已知数列
满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和
，求．
已知直线l经过点
，倾斜角
，圆C的极坐标方程为
．
（1）写出圆C的直角坐标方程；
（2）设l与圆C相交于两点A、B，求A、B两点间的距离．
如图，椭圆长轴的端点为A、B，O为椭圆的中心，F为椭圆的右焦点，且
，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记椭圆的上顶点为M，直线l交椭圆于P，Q两点，问：是否存在直线l，使点F恰为△PQM的垂心，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数
在
处取得极值．
（1）确定a的值；
（2）若
，讨论g（x）的单调性．
如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB∥CD ，AB⊥AD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别为CD和PC的中点．求证：
（1）BE∥平面PAD；
（2）平面BEF⊥平面PCD．