最近，李师傅一家
三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了二种方案：第一种方案：将10万块钱全部用来买股，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利的概率为
.第二种方案：将10万年钱全部用来买基金，据分析预测：投资基金一年可能获利20%，也可以损失10%，也可以不赔不赚，且三种情况发生的概率分别为
.
针对以上两种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由.
（本小题12分）已知集合
.
（1）
能否相等？若能，求出实数
的值；若不能，试说明理由；
（2）若命题
，命题
，且
是
充分不必要条件，求实数的取值范围.
已知函数
的图象在
处的切线方程为
，其中有e为自然对数的底数。
（1）求
的值；
（2）当
时，证明
；
（3）对于定义域为D的函数
若存在区间
时，使得
时，的值域是
。则称是该函数的“保值区间”。设
＋
，问函数
是否存在“保值区间”？若存在，求出一个“保值区间”，若不存在，说明理由。
已知
，其中
.
（1）若对
定义域内的任意x，都有
，求b的值；
（2）若函数在其定义域内是单调函数，求b的取值范围；
（3）若
，证明：对任意的正整数n，不等式
都成立。
在锐角△ABC中，
分别是角A，B，C的对边，
，且
∥
。
（1）求角A的大小；
（2）求函数
的值域。
已知等差数列
的公差大于0，且
是方程
的两根。数列
的前n项和为
，且
。
（1）求通项
；
（2）记
，求证：
。