如图，平行四边形
中，
，正方形
所在的平面和平面垂直，
是
的中点，
是
的交点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面.
（本小题满分12分）已知向量
，
满足
，
，函数
·
．
（Ⅰ）将
化成
的形式；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）求函数在
的值域．
（本小题满分10分）在
中，角
对边分别为
，且
．
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）若
，求周长的取值范围．
如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
⊥平面，
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面；
（Ⅱ）若点
是线段
的中点，请问在线段
是否存在点
，使得
面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
已知△ABC的顶点C在直线3x﹣y=0上，顶点A、B的坐标分别为（4，2），（0，5）．
（Ⅰ）求过点A且在x，y轴上的截距相等的直线方程；
（Ⅱ）若△ABC的面积为10，求顶点C的坐标．
已知圆
内有一点
，过点
作直线
交圆于
两点．
（1）当经过圆心
时，求直线的方程；
（2）当弦
被点平分时，写出直线的方程和弦的长．