已知定义在
上的函数
的周期为
，且对一切
，都有
（1）求函数
的表达式
（2）在△
中，
分别是角A，B，C的对边，已知
，
，△ 的面积为
，求
的值
（本小题满分14分）已知椭圆
（
）的离心率为
，点
在椭圆
上，
过椭圆的右焦点的动直线
与椭圆相交于
、
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若线段
中点的横坐标为，求直线的方程；
（3）若线段的垂直平分线与
轴相交于点
．设弦的中点为
，试求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且点
（
）均在函数
的图象上．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，证明：对于任意的，都有
．
（本小题满分14分）如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边
，且使平面
平面
，
，
，
，
是的中点．
（1）求
点到平面
的距离；
（2）求二面角
的正弦值．
（本小题满分12分）从广东省某市高三第一次模拟考试成绩中，随机抽取了
名学生的数学成绩得到频率分布直方图如图所示．
（1）根据频率分布直方图，估计该市高三学生本次模拟考试数学成绩的平均分；
（2）以上述样本的频率作为概率，从该市高三学生中有放回地抽取
人，记抽到的学生数学成绩不低于
分的人数为
，求的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）已知向量
，
，设函数
，
．
（1）求函数
在区间
上的最大值．
（2）设
，
，求
的值．