(本小题满分12分)
下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。
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(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由
(2)若SA面ABCD,E为AB中点,求二面角E-SC-D的大小
(3)求点D到面SEC的距离
(本小题满分13分)某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面.该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地,测量可知边界
万米,
万米,
万米.
(1)请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径
的值;
(2)因地理条件的限制,边界、
不能变更,而边界
、
可以调整,为了提高棚户区改造建筑用地的利用率,请在圆弧
上设计一点
;使得棚户区改造的新建筑用地
的面积最大,并求最大值.
(本小题满分13分)若向量其中
,记函数
,若函数
的图像与直线
(
为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列.
(1)求的表达式及
的值;
(2)将函数的图像向左平移
,得到
的图像,当
时,
与
图象的交点横坐标成等比数列,求钝角
的值.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,角,
的始边为
轴的非负半轴,点
在角
的终边上,点
在角
的终边上,且
.
(1)求;
(2)求的坐标并求
的值.
(本小题满分13分)等差数列满足
,
,数列
的前
项和为
,且
,求数列
和
的通项公式.
本题共14分)已知函数。
(1)求的定义域;
(2)判定的奇偶性;
(3)是否存在实数,使得
的定义域为
时,值域为
?若存在,求出实数
的取值范围;若不存在,请说明理由。