（本小题满分12分）
下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。
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（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由
（2）若SA
面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小
（3）求点D到面SEC的距离
（本小题满分12分）已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C对边分别为
满足：
，
（Ⅰ）求角A 的大小；
（Ⅱ）求
的最大值，并求取得最大值时角B，C的大小.
（本小题满分12分）已知函数
.
（Ⅰ）若直线
与函数
的图像相切，求实数
的值;
（Ⅱ）证明曲线
与曲线
有唯一的公共点;
（Ⅲ）设
,试比较
与
的大小.
（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）设AD＝2，
，求点
到平面
的距离．
（本小题满分12分）某中学欲制定一项新的制度，学生会为此进行了问卷调查，所有参与问卷调查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反对”的人数如下表所示：
| 支持 |
既不支持也不反对 |
不支持 |
|
| 高一学生 |
800 |
450 |
200 |
| 高二学生 |
100 |
150 |
300 |
（Ⅰ）在所有参与问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从“支持”的人中抽取了45人，求的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有1人是高一学生的概率.