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题文

(本小题满分12分)
下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

 

(1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图,是否存在一条侧棱垂直于底面?如果存在,请给出证明;如果不存在,请说明理由
(2)若SA面ABCD,E为AB中点,求二面角E-SC-D的大小
(3)求点D到面SEC的距离

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(本小题满分13分)某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示.经规划调研确定,棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面.该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地,测量可知边界万米,万米,万米.

(1)请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径的值;
(2)因地理条件的限制,边界不能变更,而边界可以调整,为了提高棚户区改造建筑用地的利用率,请在圆弧上设计一点;使得棚户区改造的新建筑用地的面积最大,并求最大值.

(本小题满分13分)若向量其中,记函数,若函数的图像与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.
(1)求的表达式及的值;
(2)将函数的图像向左平移,得到的图像,当时,图象的交点横坐标成等比数列,求钝角的值.

(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,角的始边为轴的非负半轴,点在角的终边上,点在角的终边上,且.
(1)求
(2)求的坐标并求的值.

(本小题满分13分)等差数列满足,数列的前项和为,且,求数列的通项公式.

本题共14分)已知函数
(1)求的定义域;
(2)判定的奇偶性;
(3)是否存在实数,使得的定义域为时,值域为?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。

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