(本小题满分12分)
(理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为,x(x>
);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为
(I)求x的值
(II)若甲,乙两名运动员各自独立地射击1次,设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望
定长为的线段
的端点
在抛物线
上移动,求
中点到
轴距离的最小值,并求出此时
中点的坐标.
已知抛物线的焦点坐标是,准线方程是
,求证:抛物线的方程为
.
抛物线的顶点在原点,以轴为对称轴,经过焦点且倾斜角为
的直线,被抛物线所截得的弦长为
,试求抛物线方程.
抛物线上点
到定点
和焦点
的距离之和的最小值为
,求此抛物线的方程.
某体育馆拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室.如图所示,ABCD是一块边长为50 m的正方形地皮,扇形CEF是运动场的一部分,其半径为40 m,矩形AGHM就是拟建的健身室,其中G、M分别在AB和AD上,H在上.设矩形AGHM的面积为S,∠HCF=θ,请将S表示为θ的函数,并指出当点H在
的何处时,该健身室的面积最大,最大面积是多少?