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(本小题满分12分)
(理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为,x(x>);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为
(I)求x的值
(II)若甲,乙两名运动员各自独立地射击1次,设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数为常数.
(1)若,求函数上的值域;(为自然对数的底数,
(2)若函数上为单调减函数,求实数的取值范围.

某校高三年级有男学生105人,女学生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人进行问卷调查,设其中某项问题的选择,分别为“同意”、“不同意”两种,且每人都做了一种选择,下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.


同意
不同意
合计
教师
1


女学生

4

男学生

2


(1)完成此统计表;
(2)估计高三年级学生“同意”的人数;
(3)从被调查的女学生中选取2人进行访谈,求选到两名学生中恰有一人“同意”,一人“不同意”的概率.

如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,是棱的中点。

(1)证明:⊥平面
(2)设,求几何体的体积。

已知公差不为零的等差数列,满足,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列项的和为

如图,在中,,点边上,且

(1)求
(2)求的长.

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