(10分)如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点.
（1）求证：MN//平面PAD
（2）求证：MN⊥CD
（3）若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.
已知函数
， 
在
上为增函数，且
，求解下列各题：
（1）求
的取值范围；
（2）若
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
（3）设
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求的取值范围．
已知函数
（1）求
的单调区间和极值；
（2）当m为何值时，不等式 
恒成立？
（3）证明：当
时，方程
内有唯一实根．
（e为自然对数的底；参考公式：
．）
在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的
大小为多少？并说明的统计学意义.
已知
，
，且
（1）求函数
的单调增区间；
（2）证明无论
为何值，直线
与函数的图象不相切.
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用
表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：
|
0 |
1 |
2 |
3 |
| p |
0.1 |
0.3 |
2a |
a |
（1）求a的值和的数学期望；
（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.