(本小题满分15分)
已知四棱锥的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)证明:面面
;
(Ⅱ)求与
所成的角;
(Ⅲ)求面与面
所成二面角的大小。
(本小题满分12分)
某企业为解决困难职工的住房问题,决定分批建设保障性住房供给困难职工,首批计划用100万元购买一块土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房一幢,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元,已知建筑第1层楼房时,每平方米的建筑费用为920元.为了使该幢楼房每平方米的平均费用最低(费用包括建筑费用和购地费用),应把楼房建成几层?此时平均费用为每平方米多少万元?
(本小题满分12分)
在ABC中,D是BC上的点,AD平分
BAC,
ABD面积是
ADC面积的2倍.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,求
和
的长.
(本小题14分)(1)写出正弦定理和余弦定理公式;
(2)求和 :
(本小题12分)在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,且
。
求:(1)角C的度数;(2)AB的长度。
(本小题12分)设,求函数
的最大值.