（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点．（1）求两点纵坐标的乘积； （2）若点的坐标为，连接交圆于另一点．①试判断点与以为直径的圆的位置关系，并说明理由； ②记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
如图，在三棱柱中，已知，，，． （1）求证：； （2）设（），且平面与所成的锐二面角的大小为30°，试求的值．
已知数列满足,，． （1）求证：是等差数列； （2）证明：．
已知向量，，． （1）若⊥，求的值； （2）若∥，求的值．
已知数列的前n项和为，设数列满足． （1）若数列为等差数列，且，求数列的通项公式； （2）若，，且数列，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数n的集合．
已知函数． （1）当时，求的单调减区间； （2）若方程恰好有一个正根和一个负根，求实数的最大值．
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中，圆
交
轴于点
（点
在轴的负半轴上），点
为圆
上一动点，
分别交直线
于
两点．
两点纵坐标的乘积； 
的坐标为
，连接
交圆于另一点
．与以
为直径的圆的位置关系，并说明理由； 
的斜率分别为
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
中，已知
，
，
，
．
；
（
），且平面
与
所成的锐二面角的大小为30°，试求的值．
满足
,
，
．
是等差数列；
．
，
，
．
⊥
，求
的值；
的值．
的前n项和为
，设数列
满足
．
，求数列
，
，且数列
，
都是以2为公比的等比数列，求满足不等式
的所有正整数n的集合．
．
时，求
的单调减区间；
恰好有一个正根和一个负根，求实数
的最大值．