（本小题满分16分）如图，为对某失事客轮进行有效援助，现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明，其中、、、在同一平面内．现测得长为米，,,,．（1）求的面积；（2）求船的长．
已知定义在区间上的函数，其中常数． （1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围； （2）当时，方程有四个不相等的实根． ①证明：； ②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知集合，． （1）若，求的取值范围； （2）当取使得不等式恒成立的的最小值时，求．
已知幂函数在上单调递增，函数． （1）求的值； （2）当时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围．
设函数，函数，且，的图像过点及． （1）求和的表达式； （2）求函数的定义域和值域．
设集合，，； （1）求，； （2）若，求由实数为元素所构成的集合．
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进行有效援助，现分别在河岸
选择两处
、
用强光柱进行辅助照明，其中
、
、、在同一平面内．现测得
长为
米，
,
,
,
．
的面积；
的长．
上的函数
，其中常数
．
分别在区间
上单调，试求
的取值范围；
时，方程
有四个不相等的实根
．
；
，使得函数
单调，且
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
，
．
，求
的取值范围；
恒成立的
．
在
上单调递增，函数
．
的值；
时，记
、
的值域分别为集合
、
，若
，求实数
的取值范围．
，函数
，且
，
的图像过点
及
．
和
的定义域和值域．
，
，
；
，
；
，求由实数
为元素所构成的集合
．