(本小题满分16分)如图,为对某失事客轮进行有效援助,现分别在河岸
选择两处
、
用强光柱进行辅助照明,其中
、
、
、
在同一平面内.现测得
长为
米,
,
,
,
.
(1)求的面积;
(2)求船的长.
(本小题满分12分)已知函数,
,且
,
.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)若,
,求
的值.
(本小题满分10分)选修:不等式选讲
已知函数,
(Ⅰ)解关于的不等式
;
(Ⅱ)若函数的图像恒在函数
图像的上方,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修;坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知某圆的极坐标方程为:
.
(Ⅰ)将极坐标方程化为普通方程;
(Ⅱ)若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值.
(本小题满分10分)选修:几何证明选讲
如图,圆内接四边形的边
与
的延长线交于点
,点
在
的延长线上.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)若,证明:
.
(本小题满分12分)已知函数(其中
),函数
在点
处的切线过点
.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数与函数
的图像在
有且只有一个交点,求实数
的取值范围.