（本小题满分14分）已知是定义在上的函数, 其三点, 若点的坐标为,且 在和上有相同的单调性, 在和上有相反的单调性.（1）求 的取值范围；（2）在函数的图象上是否存在一点, 使得 在点的切线斜率为?求出点的坐标；若不存在,说明理由；（3）求的取值范围。
（本小题满分12分）已知数列是首项为且公比不等于的等比数列，是其前项的和，成等差数列. （1）证明：成等比数列； （2）求和：
（本小题满分12分）已知满足不等式，求函数()的最小值．
（本小题满分12分） 在中，，，是角，，的对边，且[ （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值．
已知函数，为实数. （1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）； （3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
设函数，常数. （1）若，判断在区间上的单调性，并加以证明； （2）若在区间上的单调递增，求的取值范围.
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小题满分14分）
已知
是定义在
上的函数, 其
三点, 若点
的坐标为
,且 
在
和
上有相同的单调性, 在
和上有相反的单调性.
的取值范围；的图象上是否存在一点
, 使得 在点
的切线斜率为
?求出点的坐标；若不存在,说明理由；
的取值范围。
是首项为
且公比
不等于
的等比数列，
是其前
项的和，
成等差数列.
成等比数列；
满足不等式
，求函数
(
)的最小
值．
中，
，
，
是角
，
，
的对边，且
[
，求
，
为实数.
时，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
时，指出函数
，使得
上的最大值为2.若存在，求出
，常数
.
，判断
在区间
上的单调性，并加以证明；
的取值范围.