(本小题满分12分)
如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x),并写出它的定义域
(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:
![]() ![]() 同学 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
七 |
八 |
九 |
十 |
甲 |
90 |
50 |
70 |
80 |
70 |
60 |
80 |
60 |
70 |
70 |
乙 |
20 |
40 |
60 |
80 |
70 |
70 |
80 |
90 |
90 |
100 |
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图,并
从以下不同角度对这次测试结果进行分析。
(1)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些;
(2)从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些;
(3)从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ;
(4)从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。
(满分9分)盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球,每个球被摸到的机会均等,求下列事件的概率:
(1)A=“任取一球,得到红球”;
(2)B=“任取两球,得到同色球”;
(3)C=“任取三球,至多含一黑球”。
(满分10分)用自然语言设计一种计算的值的算法,并画出相应的程序框图。
(满分9分)如图,已知梯形
中,
,
。求梯形的高.
(本小题满分12分)
已知正方形的中心在原点,四个顶点都在函数
图象上,且正方形的一个顶点为
.
(Ⅰ)试写出正方形另外三个顶点的坐标,并求,
的值;
(II)求函数的单调增区间.