（本小题满分14分）指出函数在上的单调性，并证明之．-优题课

（本小题满分14分）
指出函数在上的单调性，并证明之．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：三面角、直三面角的基本性质

快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如右图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45千米/时和15千米/时，已知AC＝150千米，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？

确定函数y＝x＋（x＞0）的单调区间，并用定义证明．

已知f(x)＝x³＋x(x∈R)，
(1)判断f(x)在(－∞，＋∞)上的单调性，并证明；
(2)求证：满足f(x)＝a(a为常数)的实数x至多只有一个．

已知函数f(x)＝，x∈[1,3]，求函数的最大值和最小值．

已知函数f(x)＝kx²－4x－8在[5,20]上是单调函数，求实数k的取值范围．