已知函数
是定义域在
上的不恒为零的函数，且对于任意非零实数
满足
.
（1）求
与
的值；
（2）判断并证明
的奇偶性；
（3）若函数在
上单调递减，求不等式
的解集.
【2015高考湖南，文21】 （本小题满分13分）函数
，记
为
的从小到大的第
个极值点。
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若对一切
恒成立，求
的取值范围。
【2015高考湖南，文19】（本小题满分13分）设数列
的前
项和为
，已知
，且
，
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求。
【2015高考湖北，文19】设等差数列
的公差为d，前n项和为
，等比数列
的公比为q．已知
，
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）当
时，记
，求数列
的前n项和
．
【2015高考广东，文19】（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，
．已知
，
，
，且当
时，
．
（1）求
的值；
（2）证明：
为等比数列；
（3）求数列的通项公式．
【2015高考安徽，文18】已知数列
是递增的等比数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列的前n项和，
，求数列
的前n项和
．