如图，在平面直角坐标系中，以A(5，1)为圆心，以2个单位长度为半
径的⊙A交x轴于点B、C．解答下列问题：
(1)将⊙A向左平移____▲_____个单位长度与y轴首次相切，得到⊙A1．此时点A1的坐标为____▲_____，阴影部分的面积S＝____▲_____；
(2)求BC的长．
钓鱼岛自古以来就是中国的神圣领土，为宣誓主权，我海监船编队奉命在钓鱼岛附近海域进行维权活动。如图，一艘海监船位于钓鱼岛D的北偏东60°方向，与钓鱼岛D的距离为16海里的A处，它沿正南方向航行，航行1小时后，发现此时海监船位于钓鱼岛的南偏东45°方向上的B处。
（1）求此时这艘海监船所在的B处与钓鱼岛D的距离（结果保留根号）
（2）求这艘海监船的速度。（结果精确到0．1）
（参考数据：
≈1．41, 
≈1．73, 
≈2．44）
近些年全国各地频发雾霾天气，给人民群众的身体健康带来了危害，某商场看到商机后决定购进甲、乙两种空气净化器进行销售。．若每台甲种空气净化器的进价比每台乙种空气净化器的进价少300元，且用6000元购进甲种空气净化器的数量与用7500元购进乙种空气净化器的数量相同。求每台甲种空气净化器、每台乙种空气净化器的进价分别为多少元？
如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB．
（1）尺规作图：过顶点A，作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在AD上任取一点E，连接BE、CE．求证：△ABE≌△ACE．
解不等式
，将解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．
在平面直角坐标系中，点P（m，m﹣3）在第四象限内，则m的取值范围是．