已知函数
(Ⅰ)如
，求
的单调区间；
(Ⅱ)若在
单调增加，在
单调减少，证明
＜6.
（本题10分）已知函数
，在区间
上有最大值4、最小值1，设函数
。
（1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围。
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
(1)解不等式
；
(2)若关于
的不等式
的解集不是空集，求
得取值范围．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是：
（
是参数）.
(1)将曲线
的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；
(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且
，试求实数
值.
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
·
(1)求证：
；
(2)求证：·
=
·
．
(本小题满分12分)定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数；
②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
(1)求函数
的解析式；
(2)设
，求函数
在
上的最小值.